若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点和第二三四象限，则a,b,c满足条件是？

你想想什么样的双曲线可以经过二三四象限吧
你可以画一个开口向下 对称轴在X轴左边
且曲线右边经过原点

看图出来就很明显了
1.经过原点 所以（0，0）代入方程 0=a*0^2+b*0+c =>c=0
2.因为开口向下 所以 =>a<0
3.经过二三四象限 对称轴在X轴左边 所以对称轴-b/2a<0 =>b<0

综上 可以得出abc需要的条件

解这种题一定要先画图 知道图像了再来找开口方向、顶点、对称轴等等，依据这些特殊点代入即可得出需求条件！

希望我的回答对你有帮助！

解：
因为图像经过原点，即x=0时，y=0=c
因为图像没有经过第一象限，所以开口向下，即a<0
因为图像在第二三四象限，所以对称轴在二三象限，又因为a<0，所以b<0

解：图像过（0，0）点，得到c=0
顶点横坐标小于0，得到-b/2a<0，即b<0
图像开口向下，得到a<0

c=0
a<0
-b/2a<0即b<0